基于L-M算法滚动优化的溶解氧浓度预测控制

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摘要：针对污水处理系统非线性，滞后性以及强耦合等特性，利用BP神经网络建立系统模型，对溶解氧（DO）浓度进行控制。传统预测控制的滚动优化部分使用的是梯度下降算法，难以获取最优控制增量，基于此问题，利用L-M （Levenberg-Marquardt）算法對神经网络滚动优化部分进行了改进。通过仿真实验，结果表明该方法切实可行。

关键词：污水处理;溶解氧浓度;L-M算法;神经网络

中图分类号：TP23文献标志码：A文章编号：1008-4657（2019）02-0013-05

0引言

随着生活节奏的加快，城市污水处理也变得越来越迫切，在污水处理方法中活性污泥法（SBR）是目前使用最广泛的方法。作为实际活性污泥污水处理系统运行中一个尤为关键的控制参数，溶解氧（Dissolved Oxygen，DO）浓度极大地影响了系统的运行成本以及出水水质。因此对溶解氧浓度控制进行深入研究有着非常重要的意义和应用价值。如今中外学者们对溶解氧控制的研究越来越深入，提出了很多有效的控制方法。如PID控制[1-2]、模糊控制[3-4]，模型预测控制[5]以及许多改进的预测控制方法。神经网络预测控制[6]也被大量应用于溶解氧浓度控制中，同时也存在容易陷入局部最小值，难以获取最优控制增量等问题。

L-M（Levenberg-Marquardt）算法结合了梯度下降法与高斯-牛顿法（Gauss-Newton，G-N）的各自优点，它既具有G-N的局部收敛性，又包含了梯度下降法所具备的全局特性。L-M算法利用了近似的二阶导数信息，所需的迭代时间较少，收敛速度快，避免陷入局部最小值[7]。本文通过建立溶解氧浓度的BP神经网络预测模型，并利用L-M算法对传统神经网络预测控制的滚动优化部分进行改进，使系统能够更准确的获取最优控制增量，通过Matlab实验仿真，结果表明本文所提出的方法在溶解氧溶度控制中行之有效，提高了系统的有效性和可靠性。

1污水处理系统模型的建立

活性污泥法的基本过程通常由生化曝气池、曝气系统、二沉池、污泥回流系统以及剩余污泥排放等部分组成[8]，如图1所示。原污水先进入初沉池进行一级处理。其中，曝气池是污水处理核心部分，曝气池通过曝气产生好氧代谢状态。随后池内的废水及活性污泥一起流至二沉池，进行泥水分离，活性污泥絮体沉入池底，澄清水排出二沉池。从二沉池分离出来的大部分污泥再次回流进入曝气池，这部分污泥称之为回流污泥，剩余部分污泥则直接从沉淀池中排出，称之为剩余污泥。

通过对活性污泥法的工艺流程进行细致分析，本文所采用的是活性污泥1号模型（ASM1），根据物料平衡原理，积累量=反应生成量+输入量-输出量，建立污水处理过程数学模型如下[9]：

2神经网络预测控制

BP神经网络是一种前馈型神经网络，在非线性函数的逼近，模式识别以及分类等领域得到了广泛的应用，因其具有自适应学习能力，有较强的鲁棒性及容错率等特点，常被应用于复杂非线性系统的建模与控制[10]。模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）通常包含预测模型、反馈校正、滚动优化等部分，但由于传统MPC通过系统阶跃响应所建立的线性或非线性不强的预测模型，而实际的工业生产中，复杂的工业对象通常都是强非线性的。所以MPC的使用范围受到了很大的局限[11]，而神经网络从理论上来说能够以任意精度逼近任何非线性模型，因此如何将神经网络与MPC结合起来对于非线性系统的建模与控制有着极其重要的意义。

由于污水处理系统非线性，滞后性以及强耦合等特性，先利用BP神经网络建立系统的预测模型，通过反馈校正调整预测输出，然后对目标值进行滚动优化，最终实现溶解氧浓度的优化控制。

2.1预测模型

4系统控制结构图

系统控制结构如图3所示。

首先，通过输入输出数据建立BP神经网络预测模型，预测系统的输出值，使系统输出沿着参考轨迹逐渐接近溶解氧设定值，通过反馈校正减小系统的预测误差，采用L-M算法对神经网络预测控制的滚动优化部分进行改进，求解出最优控制增量，从而实现了对溶解氧控制系统的预测控制。

5仿真分析

5.1建模

产生1000组[-2，2]之间的随机数作用于对象，获取对象输出。通过利用MATLAB神经网络工具箱中的“newff”函数对所获取的输出输出数据进行BP神经网络预测模型的搭建。设定训练精度为1×10-5 ，训练次数为500，设置隐含层个数为30，经过训练得到BP神经网络预测模型。随机产生50组测试数据，对所建立的模型进行预测测试，结果如图4所示。

其建模相对误差为0.6429，表明本文所建立的模型精度较高，能够满足预测要求。

5.2仿真结果

使用建立好的预测模型，通过MATLAB展开对溶解氧浓度控制的仿真研究。选择L-M算法初始点值为[1 1 1]T，最大迭代次数为50次，分别对神经网络控制以及L-M算法改进的预测控制进行系统的仿真和性能比较。仿真结果如图5所示。

从图5中可以看出，本文设计的基于L-M算法的改进神经网络控制器响应速度快，超调量小，可以比传统的神经网络预测器更快地达到稳定值。

6结论

针对传统预测控制不易获取最优控制增量的问题，利用L-M算法改进传统滚动优化部分，设计了基于L-M算法的BP神经网络预测控制，并应用于污水处理过程中的溶解氧浓度控制。实验仿真结果表明本文提出的基于L-M算法改进的神经网络预测方法能够有效的解决最优增量不易获取的问题，且控制效果对比传统的预测控制更好，提高了神经网络控制系统的可靠性。

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[责任编辑：许立群]