回顾思想纷争　展开客观思考

摘 要：通过对20世纪五十年代末发起的纷争，经理几十年逐渐平复而今烽烟再起的关于数学教育思想的“现代派”与“传统派”之争进行回顾，展开客观思考，从历史的演变中获得启发,结合当前数学教育改革的需要。提出有关现代数学教育改革的一些思考。

关键词：数学教育 改革思路

一、“现代派”与“传统派”的数学教育理论核心及纷争

20世纪五十年代末，由美国数学界引发并波及几乎整个世界的关于数学教育思想的“现代派”与“传统派”的纷争，其直接导火线是1957年前苏联第一颗人造卫星的升空。这一事实冲击了美国科技界，他们认为空间和国防计划取得惊人成就的主要原因是教育特别是数学教育的成功。

由于“新数学运动”之初得到美国上层人士和一些领头数学家的支持，它一发起就倍受瞩目并且影响着各国中小学数学教育。我国在1958年至1960年间和1978年至1983年间也进行了现代化改革尝试，增加了概率、统计、逻辑代数、微积分等近代数学知识。

然而时至今日，几乎整个现代数学如黎曼几何、泛函分析和群论，特别是拓扑学、代数几何学、代数数论、动力系统理论等等，不但早已成为物理科学不可缺少的使用工具，而且在其他自然科学与社会科学的很多分支中都有应用，人类社会的进步已与现代数学密不可分。这是，人们不禁又要反问：中小学数学教育真的可以不要现代数学吗？

二、对“现代派”与“传统派”数学教育纷争史的客观思考

许多涉及这段纷争历史的评论文章，多数是各自站在一方的立场去评论另一方的错误，虽然说的有道理，但总觉

得过于偏激。所以，采用客观的立场去思考这段历史就会发现，其实二者并不难以相容，而是和谐共存与必要。理由如下：

1、曲折平坦，殊途同归——同为促进人类进步的文化瑰宝

“实用性”总是人类评判人类价值的最重要的尺度。传统数学由于从大众熟悉的生活背景中而来，所以其作用为大多数人了解；现代数学，由于来自最原始对象的抽象、推广（一般化）、公里方法等，当然难以为人接纳，但其真相大白之时，我们可看到：无论是传统数学，还是现代数学，最终都在为人类发展服务，两者共存是相应得彰。

2、两种品质，两样使用价值——适合“双重教育目标”

万事万物，均有其独特的品质，从而形成其独特的使用价值。“传统数学”与“现代数学”两者的共存，既适合了数学教育“双重教育目标”的需要，也迎合了人有“大众”与“精英”之分的现实，换句话说：“传统数学”更适合大众的低标准，“现代数学”适合了精英的高标准。

3、一脉相承，息息相通——（现代数学）万变都有其宗（传统数学）

数学世界的“宗”是传统数学，这是不争的事实，现代数学的抽象虽神秘，但追溯其宗也可发现传统数学的影子。例如：i2=-1引用的复数不如2+2=4这样容易一下子找到生活的原型，但当我们经过一番曲折看到它与运动学、力学是如此巧妙地统一在一起的时候，再看诸如| i |与I这样的符号我们就不会感觉到陌生了，其实“传统数学”与“现代数学”是一脉相承，最终总能息息相通。

4、只要条件具备，均可实施——“传统数学”与“现代数学”都能掌握。

从“传统数学”与“现代数学”纷争的过程中可以看到二者互有进退，传统数学地位牢固的原因易于理解，而现代数学虽然遇低潮，但并没有完全失败，如“新数学运动”在法国就取得了成功，也就是从实践上证明了：只要条件具备，无论是传统数学或是现代数学，都可以在中小学阶段展开教育。

三、数学教育改革的总体原则及具体思路

总体原则：数学教育是一项系统工程，教学内容的改革必需伴随着与其相关的教育制度、师资队伍、教学评价等因素的配合才能很好地贯彻实施，“因材施教”是这一进程的主线，具体思路是：

1、教学内容采取古今结合，教材“厚编薄讲”的编排方式

随着人类社会发展，数学知识有增无减，对中小学阶段数学教育来说，现代教育必须要比过去守成更多的知识传播任务，因此在教材内容的编排上必须古今结合，不断充实。在此所谓“厚编”，就是依据认识活动受制于身心发展规律的特点，知识必须由浅入深，分层递进，多层共存的形式来编排；然后按不同接受程序的学生群的需要，选择性的讲解，即所谓“薄讲”。总体来说体现“因材施教”原则。

2、教育制度遵循以人为本，“弹性学制”与“学分制”是最佳选择

教育制度必须正视学生之间的个体差异，“弹性学制”与“学分制”正是以人为本的教育制度的灵魂，让学生自主选择学习的内容、程度、时间长短，最终实现“不同的人在数学方面得到不同的发展”。

3、师资队伍立足理论前沿，在职提高依法保障实施

“新数运动”失败的重要原因之一是忽略了教师的思想观念及知识结构对改革的影响，致使从事教学一线的教师没有充分的消化时间就被动地成为了这场运动的响应者，结果他们只是用传统的方法观念实施教学，导致改革者有形无实招致失败。由此可见，教师自身的素质是改革成败的一大关键，教育主管部门及学校必须建立一套完善的在职教师教育素质提高培训保障制度，确保教师能始终站在改革理论的前沿，促进改革准确、有效、顺利的开展。

4、建立尺度弹性灵活的评价制度

要建立尺度较有弹性的灵活的评价制度，将考核按考核内容的深浅分为初、中、高三种梯度，每种梯度都采取百分制，但不设达标底线，允许学生根据自己实际掌握的数学知识任意选择一个或多个考核梯度，考核结果评定只是定量（多少递度分），不定性（是否及格），该次考生该科的各梯度分的平均值，可作为人才录用部门或学校对学生该科水平的评价参考标准分。

5、教学手法丰富创新，技术支持与时俱进

富于变化的教学手法，往往更能吸引学生的学习兴趣，利用现代教育技术的支持，可极大的提高教学效率。数学教党可充分利用声音、视频、图像、网络、人机互动等形式，调动学生的学习积极性。运用现代的技术手段应尽量做到与时俱进，尽量避免人为的因素阻碍教学手段现代化的进程。