个体域对广义量词单调性的影响

摘 要: 单调性是广义量词的语义特征之一。 本文着重讨论的是在把自然语句转变为形式语句时,广义量词的单调性应考虑个体域的范围。以广义量词中的存在量词some作为例子,来分析个体域对单调性的影响。

关键词: 个体域 广义量词 单调性 影响

1.引言

形式语义学(也称逻辑语义学),是用一套形式的方法把自然语言的句子翻译成一种逻辑语言以解决自然句子可能含有的歧义或语意不明等问题,然后得出这些逻辑表达式的真值条件(Truth conditions),从而对自然语言作出一种间接的解释。在形式语义学的研究领域中,广义量词理论(Generalized Quantifier,以下简称GQ)理论占据十分重要的地位。它一方面解决了传统的一阶谓词逻辑在解释含有非标准量词的句子时的力不从心的问题,另一方面使得对专有名词和量化名词的解释统一起来,从而更好地遵循组合性原则(The Principle of Compositionality)(方立)。

一阶逻辑是对命题的最小化,广义量词的提出(J.Barwise,and R.Cooper,1981)是因为一阶谓词逻辑在表达多个数量的概念时的不足性。在一阶谓词逻辑里,有全称量词(universal quantifier)?坌(every)和存在量词(existential quantifier)?埚(some)。一阶谓词逻辑能很好地处理自然语句中只含有every和some的句子,但也能区分句子的歧义,如:

Everyone liked someone.

但是在表达自然语句如:Four linguists laughed.用一阶谓词逻辑去表达:?埚x ?埚y ?埚z ?埚e(linguist)(laugh)且(x≠y≠z≠e)。这时的一阶逻辑的表达式就显得有点麻烦且不确定性。广义量词的表达式就是[laugh’]^m,g∈{X≦U|[linguist’]^m,g={e}∩e∈X}且0<|X|≤5。广义量词的创造性在于用集合的形式表达了多个数量的概念,从而使得自然语句在转为形式语句时简单明了。以前大多数的文献要么讨论的是主语部分具有单调性,要么谓词部分也具有单调性,或是对于两者的结合去说明广义量词单调性的概念。本文从单调性既是主语部分也是谓词部分的语义特征,站在个体域的角度去讨论限制广义量词的单调性。

2.广义量词的单调性

在GQ理论中,广义量词指任何指谓集合之集合的语义单位。例如,自然语言中的量词词组,如“every N”,不像专有名词那样指谓个体,而是指“every N”所具有的各种性质的集合,而这些性质本身也是个体的集合。从这个意义上来说,自然语言中的量词名词组就是一种广义量词(蒋严、潘海华)。从GQ角度看,专有名词也可以看成是一组性质的集合,如“鲁迅”可以是[中国人、作家、男人……]这一组性质的集合,所以说,专有名词也是一种广义量词。这样说来,自然语言中的名词词组,包括量化名词组和其它名词组,都是广义量词。广义量词是对一阶逻辑不足的补充,是把所有名词看成一个集合的量化。其中,量化名词组由限定词和类名词构成。

从数学上的函数概念引入“单调性”来解决语言中的推理逻辑的数学问题,这就是广义量词的语义特征。

在数学上,我们说一个函数f(function)是单调增函数,如果对于在其定义域内的任意两个元素X和Y来说,都有X>Y→f(x)>f(y);反之,如果有X>Y→f(x)

(1)一个量词Q是主语单调向上的,当且仅当QN1VP→QN2VP,其中[N1]≦[N2]。

(2)一个量词Q是主语单调向下的,当且仅当QN1VP→QN2VP,其中[N2]≦[N1]。

(3)一个量词Q是谓语单调向上的,当且仅当QNVP1→QNVP2,其中[VP1]≦[VP2]。

(4)一个量词Q是谓语单调向下的,当且仅当QNVP1→QNVP2,其中[VP2]≦[VP1]。

对上述四个单调性的结论,都是在陈述句及对于一般的词汇下提出的结论。对于All的左右元单调性,左元单调性是递减,右元单调性是递增。但是Gilad Ben-Avi(2007)提出在集合动词里,会使All失去这种单调规律。他在(2007)的博士论文里,举出了这样的一个例子:All students drank a glass of beer together.这个句子不能推出:All rich students drank a glass of beer together.原因的是together这个词限制了左元的单调递减性。(因篇幅有限,具体的分析可以看Gilad Ben-Avi的博士论文(2007)。)在特定的条件下,可以使有单调性的广义量词失去这种语义特征,也可以使没有单调性的具有这种特征。如:模糊量词,在Zuber(2009)里,提出local monotonicity,对模糊量词的单调性有新的发现。

3.个体域对广义量词的单调性

个体域的定义在离散数学给出了一个清楚的概念:指个体变换的取值范围。在给出的形式语句里,如果没有说明个体域的范围,那就默认的是全总个体域,也就是说对于广义量词所能表达的所有范围。在数学的函数里,我们讨论一个函数具有单调性,也会给出变项的范围。有没有个体域对自然语句形式时讨论广义量词的单调性有着很大的影响。如:存在量词:some。

在得出广义量词some的左右元单调性时,后面加上的都是单数名词。如:some linguist laughed。我们也在之前得出结论:some的左右元都是呈单调递增性。但是我们谈及任何一个单调性时,会有一个个域的范围,也就是说单调性的递增递减性,都是在一定的范围内的。在一阶谓词逻辑里,自然语句符号化时尤其注意个体域的范围。广义量词是由一阶谓词逻辑发展而来,而且讨论单调性,应该考虑个体域的范围。

我们在平时讨论的存在量词some的单调性时,后面加的是单数名词,Some linguist laughed.要使这个句子的语义值为1,则只要使[some]^m,g∩[linguist]^m,g≠?准。如果这个句子的语义值为一,那么some的左右元单调性也可以确定。但如果some后面加的是复数名词,同时也认为要使some的语义值为1,条件也是[some]^m,g∩[linguist]^m,g≠?准。笔者觉得要使句子“Some linguists laughed.”的语义值为一,则不仅是要[some]^m,g∩[linguist]^m,g≠?准而且|[some]^m,g∩[linguist]^m,g|>2,因为在一介逻辑谓词里面,把自然语言转变为形式语言时,要考虑个体域的范围,个体域的范围不同,则对应的句子的真值条件也不一样。

聊城大学重点课程《离散数学》第4章《一阶逻辑基本概念》PPT里:

在不同个体域内,同一个命题的符号化形式可能不同,也可能相同。

同一个命题,在不同个体域中的真值也可能不同

结合笔者给出的这个例句:Some linguists laughed.如果转变成逻辑语言:[some]^m,g∩[linguist]^m,g≠?准,那这个形式句的意思是只要不是空集就可以了,那一个语言学家、两个语言学家都可以,但是却不符合原来句子(自然句子)的意思,原来句子“Some linguists laughed.”表达的概念是多余两个语言学家,并且在[some]^m,g∩[linguist]^m,g≠?准的形式句子中,可以分为两种表达个体域的范围:

A:|[some]^m,g∩[linguist]^m,g|>2

B:|[some]^m,g∩[linguist]^m,g|≤2

B的表达式不仅没有表达出原句的语义,也没有单调性。当加上这个条件的时候|[some]^m,g∩[linguist]^m,g|>2,笔者觉得符合了“Some linguists laughed.”自然语句的符号化,也有了单调性。

4.结语

本文只是粗浅地讨论了个体域对广义量词some的单调性影响。国外研究单调性的影响已经涉及了不同的范围:如:在不同的动词中、在否定句中、在疑问句中等。笔者觉得广义量词的单调性限制条件是很有看景的,尤其是在以后的研究涉及汉语时。希望更多的文献能提出汉语的广义量词的单调性。

参考文献:

[1]Barwise,J. & Cooper,R.Generalized quantifier and natural language[J].Linguistics and Philosophy,1981,(4):159-219.

[2]Ben-Avi,G.Monotonicity Properties of Plural Quantifiers in Natural Language.Msc thesis Israel Institute of Technology,2007.

[3]Thomas Ede Zimmermann.Monotonicity in opaque verbs[J].Linguist Philosophy,2006,(29):715-761.

[4]丁国旗.广义量词及其单调性[J].山东外语教学,2001,(3).

[5]蒋严,潘海华.形式语义学引论[M].北京:中国社会科学出版社,2005.

[6]刘伟.广义量词理论中的单调性研究[J].外语学刊,2002,(1):51-56.

[7]刘亚婷.广义量词主语部分单调性的特点[J].外语研究考试周刊,2007,(8).

[8]方立.数理语言学[M].北京:北京语言文化大学出版社,1997.

[9]方立.逻辑语义学[M].北京:北京语言文化大学出版社,2000.

[10]王敏.数理逻辑中的命题符号化的几个值得注意的问题[J].科技信息,2010,(9).